Jumat, 08 Juni 2012

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 2012

OSN PROPINSI 2012 NEW

Banyak pengikut blog ini yang meminta pembahasan soal OSN Matematika SMP tingkat Propinsi 2012. Untuk memenuhinya penulis kali ini akan membahas soal tersebut. Secara umum soal-soalnya cukup menantang. Penulis sendiri mengalami kesulitan pada 2 soal uraian yaitu nomor 1 dan 4. Barangkali pembaca mempunyai ide pemecahannya bisa kirim masukan kepada penulis. Karena pembahasan soal ini penulis susun dalam waktu yang relatif singkat, maka tidak menutup kemungkinan terdapat kekeliruan ataupun salah cetak. Untuk itu penulis sangat berharap komentar ataupun alternatif pemecahan soal.

Soal dan pembahasan yang penulis maksud bisa diunduh pada link berikut:

13 komentar:

achmad rafiq mengatakan...

sya rasa jawban no. 5 uraian itu kurang,
masih ad
1.5^4/1x2x3x4x6x7x8x9x2x11x12x13x14x3x16x17x18x
19x4
2. 7^2/1x2x3x4x5x6x8x9x10x11x12x13x2x15x16x17x18x19 x20
3. 3^8/1x2x4x5x2x7x8x10x11x4x13x14x5x16x17x2x19x20

dan masih banyak lg. klo diketik semua kebanyakan. klo salah mohon dikoreksi y pak saiful, karna sya ini masih pelajar smp, jd harap maklum klo koreksi sya salah.

^ = pangkat

Tutur Widodo mengatakan...

alam Pak Saiful, saya sudah baca solusi jenengan, komen saya gini pak :

no8. Idenya sudah sama pak cuma ada beberapa tahap masih sedikit salah. Saya misalin 2010 = n maka diperoleh 2p-1=(2n+1)^2 dan 2q-1=(2n+5)^5

Jadi, jawab soalnya adalah (2n+1)(2n+5) dengan n=2010

no9. Lebih enak pakai rumus jumlah dan hasil kali akar-akar pak. Klo harus nyari akar2nya dulu agak ribet. Kita peroleh a+b=7/4 dan ab=-1/4. Ingat juga 4a-7=1/a dan 4b-7=1/b maka soal ekivalen dengan 3ab(a+b)=-21/16

Tutur Widodo mengatakan...

Uraian

no1. Jawabnya emang hanya x=0 pak.
misal 2^x=m dan 3^x=n maka persamaan pada soal ekivalen dengan
m^2+n^2-mn-m-n+1=0
(1/2)[(m-n)^2+(m-1)^2+(n-1)^2]=0
sehingga m=n=1
satu-satunya solusi yaitu x=0

no2. Perlu diingat bahwa d+e+f+g=25 dan a+d=c+g=14 tapi dari 1,2,3,......,9 yang jumlahnya 14 cuma 9+5 dan 8+6 yang memaksa d=9 dan g=6 case yang lain ndak mungkin karena d+e+f+g=25. habis itu e+f=10 dan itu hanya diperoleh dari 3+7 lainnya tidak ada. Bilangan lainnya ngikut.

no4. Saya sendiri juga masih bingung nangkep maksud soal pak. Terutama kalimat "Jika anak laki-laki 10% lebih banyak dari anak perempuan ...." saya bingungnya 10% itu dari keseluruhan penduduk atau khusus 10% dari jumlah anak-anak. Maaf bahasa indonesia saya jelek soalnya.

no5. Saya dapetnya 163 pak (ndak saya daftar sih), cuma itung2an pake combi saya dapatnya segitu

Tutur Widodo mengatakan...

Maaf pak, banyak ngomong saya. Apabila ada salah mohon dimaafkan sekaligus minta koreksinya. Terimakasih

Ichsan mengatakan...

bagus sekali pak pembahasannya
Good tutor

Penyu_kamat mengatakan...

Tiap hari saya membuka blog Pak Saiful, Pak Tutur W, Pak Eddy H dll, mencari-cari soal OSN mat tk Prov 2012.Akhirnya hari ini saya baru menemukan di blognya Pak Saiful, malah lengkap dengan pembahasannya.Terima kasih Pak Saiful....juga Pak Tutur W dengan komentar-komentar briliannya.

Ilham'z mengatakan...

Matur Thanksyou Pak

Saiful Arif,S.Pd mengatakan...

Makasih atas semua komentarnya. Terutama Mas Tutur. Komentar inilah yang saya harapkan. Abis ini mau saya kaji ulang. Bagi yang terlanjur downlod atau mau download jagn lupa lihar versi revisinya. Insya Allah besok tak upload.

EKO BUDI PRASETYO mengatakan...

makasih tuk infonya pak. Bisa buat belajar kita semua dan menambah wawasan tentang soal-soal osn matematika.

Saiful Arif,S.Pd mengatakan...

Setelah saya kaji ulang pembahasan yang saya posting sebelumnya dan atas masukan adik Rafiq dan Mas Tutur maka saya telah melakukan perbaikan-perbaikan dan sudah saya upload lagi. Terima kasih

Ilham'z mengatakan...

Numpang Ngeshare JUGA PAK,,,

Pengumuman OSN 2012 tngt PROPINSI bisa dlat di

http://www.duniabelajar.web.id/2012/06/hasil-seleksi-osn-2012-propinsi-yang.html

Abas Syahbana mengatakan...

mohon bantuannya jika cara-cara ini salah, karena saya masih belajar.

no10. kalau saya boleh pinjam gambar bapak dari pembahasan bapak

jika BC=b, maka EB=GD=b-1, karena AE=CG=1. Sehingga bangun I, dan bangun III kongruen karena keduanya memiliki 2 sisi yang sama panjang yang mana diantara sisi tersebut terdapat sudut yang sama, yaitu 90 derajat dengan letak yang sama persis. Sehingga EC=GA. Dengan itu, bangun II adalah jajar genjang karena AE sejajar dengan CG, dan EC sejajar dengan GA. Kita dapat mengetahui bahwa AE dapat dikatakan sebagai alas jajar genjang dengan BC sebagai tingginya, sehingga luas jajar genjang :
b cm * 1 cm = b cm2
kita juga dapat mengetahui luas bangun III, yaitu:
1/2 * (b cm - 1 cm) * b cm
Kita juga mengetahui bahwa bangun I=bangun II=bangun III, sehingga :
b cm2 = 1/2 * (b cm - 1 cm) * b cm
2b cm2 = (b cm - 1 cm) * b cm
2 cm = b cm - 1 cm
3 cm = b cm
sehingga luas persegi :
3 cm * 3 cm = 9 cm2

uraian
no4. jika x = presentasi penduduk dewasa, maka x+20%= presentasi anak-anak, sehingga :
x+x+20%=100%
2x = 80%
x = 40%
x+20%=60%

jika y = presentasi anak perempuan di dalam anak-anak, maka y+10%= presentasi anak laki-laki di dalam anak-anak, sehingga :
y+y+10%=100%
2y=90%
y=45%
y+10%=55%
maka, presentasi anak perempuan di dalam penduduk : 45%*60%=27%
maka, presentasi anak laki-laki di dalam penduduk adalah : 60%-27%=33%

jika z = presentasi penduduk laki-laki dewasa di dalam penduduk dewasa, maka z+15% = presentasi penduduk perempuan dewasa di dalam penduduk dewasa, sehingga :
z+z+15%=100%
2Z=85%
Z=42,5%
Z+15%=57,5%

maka presentasi penduduk laki-laki dewasa di dalam penduduk : 42,5%*40%= 17%
maka presentasi penduduk perempuan dewasa di dalam penduduk : 40%-17%=23%

jika n adalah jumlah penduduk terbesar yang mungkin di kota tersebut, dan kita juga mendapatkan pernyataan bahwa penduduk kota tersebut tak lebih dari 10.000 orang, serta
n*40%=bilangan bulat positif
n*60%=bilangan bulat positif
n*27%=bilangan bulat positif
n*33%=bilangan bulat positif
n*17%=bilangan bulat positif
n*23%=bilangan bulat positif
(karena jumlah penduduk harus bilangan bulat positif),

maka angka yang memenuhi n adalah 10.000, karena 10.000 tidak lebih dari 10.000

*=kali

Ricky Theising mengatakan...

pak, soal osn tingkat nasional tahun 2012 ada bleh di upload ? mw coba ngerjain :)